11对战平台天梯积分原理

写作缘由

  (Elo Ratings) ELO排名制度是当今对弈水平评估的公认的权威方法。它最初由物理学教授 Arpad Elo 创立,故命名为埃罗排名。埃罗排名最早应用于国际象棋和围棋,目前已广泛用于国际象棋、围棋、足球、篮球等运动。ELO算法先是在网游WOW取得了成功,现在11平台引进ELO算法实现了天梯系统,平台很受玩家的欢迎。

  下面就详细介绍下这个排名算法。

算法历史

  ELO等级分制度是基于统计学的一个评估棋手水平的方法。美国国际象棋协会在1960年首先使用这种计分方法。由于它比先前的方法更公平客观,这种方法很快流行开来。1970年国际棋联正式开始使用等级分制度。

  Elo模型原先采用正态分布。但是实践显明棋手的表现并非呈正态分布,所以现在的等级分计分系统通常使用的是Logistic distribution

计分方法

假设棋手A和B的当前等级分分别为87aeef07888ad934c05b106207a43602c431d4c013a6663b6679e4949c0f8b6a,则按Logistic distribution A对B的胜率期望值当为

b0366725c224ee55eab6e2371dc6a0ef

类似B对A的胜率为

96a818972fe2bc94e9b3e0e6115ba232

假如一位棋手在比赛中的真实得分37888da72ecff626387b722bd6c10b8a(胜=1分,和=0.5分,负=0分)和他的胜率期望值c2d239e9fc7948fe2fc1e95fb7811f70不同,则他的等级分要作相应的调整。具体的数学公式为

23fbcb658ac1e2565003c2190f28a21e

公式中87aeef07888ad934c05b106207a43602c64462a33787c76d5577eb0a46f79f0d分别为棋手调整前后的等级分。在大师级比赛中a5f3c6a11b03839d46af9fb43c97c188通常为16。

等级分和棋手水平

国际象棋中,等级分和棋联称号的大致对应为

  • 2500分以上:国际特级大师
  • 2400-2499分:国际大师
  • 2300-2399分:棋联大师

有了前面的基础,得出11平台天梯的大概原理是这样的,举例子说明吧。

举例说明

例如,战队A(在游戏中可能为Dota的天灾方或真三的蜀国)等级分为1613,与等级分为1573的战队B(当然是近卫军团或魏国了。。。^_^)经过匹配开战,A胜。若K取32(K值不一定为这个,有表可查),则A的胜率期望值为d323a9e09e0ff443b8941d5340e57ff9,约为0.5573,因而A的新等级分为1613 + 32 · (1 − 0.5573) = 1627.1664取整为1627,天梯等级分+14。

如果A输了,那么A的新的等级分为1613+32·(0-0.5573)=1595.1664取整为1595,天梯等级分-18。

通过这个例子,我们总结如下:

强队胜弱队,加的少;强队负弱队,减的多!这就是天梯的魅力,能够反映出选手当前的真实水平,这也是天梯系统这么受欢迎的原因!

转载:http://www.cnblogs.com/DebugLZQ/archive/2012/05/06/2486138.html

About 智足者富

http://chenpeng.info

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

您可以使用这些HTML标签和属性:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>